某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力其中属于菌类的一种猴头菇远销国外上市时有一

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25. (8分)某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中属于菌类的一种猴头菇远销国外,上市时,有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中,据预测,猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元,但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元,而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天,同时,平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售.)

20. (7分)已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根. (1)求a2-4a+2015的值; (2)化简并求值︰--.

21.(7分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 问: (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

22.(6分)如图,已知是原点,、两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点、的对应点的坐标; (2)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.

23、(8分)如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E。 (1)求证:△ABD∽△CED; (2)若AB=10,AD=2CD,求CE的长。

24.(7分)如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前再步行12 m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m,且AP=QB. (1)求两个路灯之间的距离. (2)当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下的影长是多少?

26.(10分)如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0).B(0,8),点C的坐标为(2,0). (1)求直线)在线段AB上有一动点P. ①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标. ②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

27. (8分)数学活动–求重叠部分的面积. 问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题: 如图1,将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起,其中,,顶点与边的中点重合. (1)若经过点,交于点,求重叠部分()的面积; (2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将绕点旋转,使交于点,交于点,如图2,求重叠部分()的面积.

28.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0). (1)当t=2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形; (2)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

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